如果一个人考上了好大学，人们会说这是他努力学习的结果；如果一个人事业成功，人们会说这是他努力工作的结果。可是如果一个人买彩票中了大奖，又是什么原因呢？答案就是没有任何原因，这是一个完全的随机事件。“随机性”的一个非常重要的特点就是，它表明有些事情的发生是不可预测的，没有任何理由。总会有人买彩票中奖，不论大奖花落谁家，跟中奖者是不是好人、他在之前各期买过多少彩票、他是否关注中奖号码的走势等，没有任何关系。
不理解随机事件特点的人往往会有很多错误想法，其中最重要的一个谬论，就是认为彩票中奖的号码是有规律的。还有人热衷研究中奖号码的“走势图”，有人还兜售各种“中奖秘籍”，更有人自以为很有心得，把自己发现的“规律”视为珍宝。甚至在很多正规出版的媒体上都能看到“彩票分析学”，认为彩票的中奖号码跟股票一样，存在“走势”，使用“双色历史号码”、“余数走势”、“五行码”等五花八门的数字曲线帮助彩民预测下一期中奖号码。
现在这门“学问”甚至已经形成了一个小产业，以至于很多网站都有彩票分析师开设的专栏。有自以为懂概率的分析师写道，“号码2 只出现了3期，而号码6 已经连续出现了5 期，则再下一次开奖号码中2 出现的概率明显大于6。”这种说法完全错误。
事实是，不管分析师说得多么头头是道，不管各种曲线和走势图多么有模有样，下一期彩票的中奖号码跟以前各期没有任何关系。哪怕上一期刚刚开出过这个号码，这一期也有同等可能性再开出一次。
这是因为每次开奖都是完全独立的随机事件，已经发生的事情不会影响未来。我们举一个简单例子，假设瓶子里装着六个一模一样的球，编号1 到6。每次抽奖的时候，你要从六个球中随便拿一个，显然这六个球被你拿到的机会是均等的，都是1/6。现在假设前面几期抽奖中6 出现的次数的确比2 多，那么这一次抽奖的时候，你是否就会有更大机会抽到2 呢？不会！这些球根本不“记得”谁曾经被抽到过，2 号球不会主动跑过来让你抽。它们被抽到的概率仍然都是1/6。
人们常常错误理解随机性和大数定律—以为随机就意味着均匀。如果过去一段时间内发生的事情不那么均匀，人们就错误地以为未来的事情会尽量往“抹平”过去的方向走，比如用更多的2 去平衡此前多出来的6。但大数定律的工作机制不是跟过去搞平衡，它是告诉你如果未来再进行非常多次的抽奖，你会得到非常多的2 和非常多的6，以至于它们此前的一点点差异会显得微不足道。
实际上，德国就出过一次不可思议的彩票开奖。彩票规则是从1 ～ 49 共49 个号码中随机选6个，我们知道这一共有13 983 816 种不同的开奖组合。而1995 年某次头奖的6个号码，居然与1986 年某次头奖完全一样！